The no-cloinig theorem

「状態のわからないキュービットを複製することはできない」

量子ビットAの不明な状態を|ψ>A、複製先をB(|e>B: 状態はわかっている）とし、
その合成系|ψ>A|e>Bを考える。

自己組織化する量子宇宙

微小な4次元単体を時間軸を揃えてつなぎ合わせたものを重ね合わせると、マクロには現在の宇宙の時空ができあがる、という理論研究。ミクロなスケールでは4次元時空とは別の構造が現れるという。
Jan Adbjorn, Jerzy Jurkiewicz, Remata Loll
Deriving Dimensions
-> http://focus.aps.org/story/v14/st13 (2004)
Planckian Birth of a Quantum de Sitter Universe
-> http://arxiv.org/abs/0712.2485 (2008)
The Emergence of Spacetime, or, Quantum Gravity on Your Desktop
-> http://arxiv.org/abs/0711.0273 (2008)
http://www.phys.uu.nl/~loll
http://www.SciAm.com/jul2008
日経サイエンス10月号より

思いついた

複数の量子ビットからなる「状態」の表現するのに、各量子ビットとその累乗個の状態を結びつけて表現する方法が思いつかなかったんだけど、もしかしたらできるかも。
1）各量子ビットは、複数の「状態のペア」として持つ。この持ち方は、単ビット操作がしやすい。
2）エンタングルしていないなら、あえて累乗個の状態として持たない。制御操作したときに結びつける。
3）観測したときに、セパラブルな部分は「累乗個」が解ける。
という感じ。

QBMI

キーワード「量子BMI」。
脳と人工情報環境を結ぶ量子レベルの（干渉性を損なわない）インタフェースのこと。シナプスとコネクトするデバイスや通信路など、全て干渉性を保つ必要が有る。量子通信路は既に実用化されており、コンタクトデバイスは量子ビットの技術がそのまま利用できるため、実現の時期は量子コンピュータより早い可能性がある。

量子ライフゲーム

あったー、やっぱりあった
量子ライフゲーム
http://msm.grumpybumpers.com/?p=12
http://www.nd.edu/~qcahome/

パウリ行列とアダマール変換と回転変換

について、最近分かったことのメモ。

アダマール変換：
ブロッホ球上で、x=z,y=0を軸とした180度回転である。

パウリ行列：
・σx はNOTである。
・σy はσxしてσzし、全体の位相をiずらす。
・σz は1キュービットの制御位相シフト（|1>の時だけ位相をπずらす）である。

回転変換：
X,Y,Z それぞれの回転行列はブロッホ球での各軸上の回転で、パウリ行列を使って以下のように表せる。
　　Rx = cos(θ/2)・I - i sin(θ/2)・σx
　　Ry = cos(θ/2)・I - i sin(θ/2)・σy
　　Rz = cos(θ/2)・I - i sin(θ/2)・σz

回転変換とCNOTで万能である。

以上

量子の国のアリス

が届きました。
端書きに書かれていた「ルイス・キャロルがファンタジーとして表現した世界は、現在では一般的な事実として認められるに至ったが、この本で描く量子の世界もそのようなもの」的なモチベーションにいたく共感。今までちょっと敬遠してた本だけど、読みたい気持ちが一気に高まった。
現在進行中のプロジェクトのイメージにもかなり符合するところがあり、その意味でも読むべし、なんだけど、どれだけ時間が取れるかなー。
最初の方、ちょっと読みはじめたけど、以外にお勉強チックな進みかたに若干不安…。ホントにファンタジーになってるのかしら？

行列式

行列式のことがすっごくよくわかった。

http://ufcpp.net/study/linear/determinant.html

そうか、つまり体積なんだ。
だから基本変形によって行列式が求まる、と。
1) 行の交換　　　　→　体積は符号交換
2) 行のスカラー倍　→　体積もスカラー倍
3) 行に他の行を足す→　体積は不変

宇宙をプログラムする宇宙

を読みました。
厳密さと根拠にかける点や「フリーエネルギー」という表現がいちいち気になったけど、読み進めていくうちに、そのへんのモヤモヤがどうでも良くなってくるくらい迫力があった。宇宙を量子計算機と観る、というのは次の時代のパラダイムになるな、きっと。量子コンピューターを作る理由の一つが、宇宙を理解するため、というのは感動した。
セス・ロイド、万歳！

ＥＰＲと相互情報量

総合情報量1ビットで絡み合った二つの量子ビットは、それで一つの量子と考えるのがいいのではないか。こう考えれば、ＥＰＲパラドックスは、片方で観測することで状態の確定した量子を、もう一方で「再度」観測しているのと変わらず、驚くに値しない。